Jak odbourat kojící kloboučky

Dobrý den,
chtěla bych se poradit jak odbourat kojící kloboučky při kojení.
Naší malé je 5 týdnů a má něco přes 4 kila. Přes kojící kloboučky kojím už od porodnice.
Malá se nepřisála celých 12 hodin po porodu a poté přišla sestřička s tím, že už by něco malá měla spapat a tak donesla kojící kloboučky a přes ně se přisála hned. Od té doby kojím s nimi a chtěla bych se jich zbavit a kojit přirozeně. 
Zkoušela jsem to několikrát. Dneska se mi podařilo malou přiložit i bez kloboučku k pravému prsu a sála pěkně, ale jak ji mléko teklo už málo (cca po 10 minutách) začala tak nepříčetně křičet že se nedala ani utišit a už se přisát nechtěla, tak jsem dala klobouček a byla klidná hned a papala dál. Poté jsem to zkoušela stejně i z levého prsa při dalším kojení a to se nechtěla přisát, tak jsem ji dala klobouček a jak si bradavku „vytáhla“ tak jsem ji klobouček sebrala a na chvilinku se přisála, potáhla párkrát a zase se pustila tak jsem se snažila aby se přisála znova. Chvilku jsem to tak zkoušela a zase jak už to teklo méně zase tak křičela že jsem dala klobouček a dopapala.
Chtěla bych se tedy poradit jak to udělat aby se mi to podařilo a malá papala i bez kloboučku. Mléka mám hodně, že musím i odstříkávat do úlevy protože ta bolest se někdy nedá vydržet.
O kojení mi v porodnici vlastně nic neřekli jen mi dali ty kloboučky, tak hodně jsem si musela zjistit na internetu a tak a myslím si že kojit bez kloboučku je lepší jak pro mě tak pro naší malou.
Děkuji mnohokrát za radu